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Voto quadrático para orçamentos participativos

O que é o voto quadrático, por que concentrar pontos custa cada vez mais, um exemplo com três pessoas e quatro projetos, e quando usá-lo num orçamento.

2026-10-11 · Cibernatural · 5 min de leitura

Um orçamento participativo pede aos moradores que repartam um dinheiro limitado entre projetos. A forma de votar muda que projetos ganham: com uma caixa por pessoa ganha o que tem mais apoiantes; com pontos a repartir ganha o que reúne mais intensidade. O voto quadrático é uma variante da repartição de pontos que faz com que concentrá-los custe cada vez mais. Este guia explica como funciona, com um exemplo calculado, e quando convém.

O que é o voto quadrático?

O voto quadrático é uma repartição de pontos em que dar p pontos a uma opção custa p² créditos do orçamento de cada pessoa.

Cada votante recebe os mesmos créditos (16, por exemplo). Dar 1 ponto custa 1 crédito; dar 2 custa 4; dar 3 custa 9; dar 4 custa 16. Os pontos podem repartir-se por várias opções, e o que se soma para o resultado são os pontos, não os créditos gastos. Foi formalizado por Steven Lalley e Glen Weyl em 2018, e Weyl divulgou-o com Eric Posner em Radical Markets.

Por que é que o custo é quadrático?

Porque assim cada ponto adicional na mesma opção custa mais do que o anterior, e quem quer concentrar o apoio tem de abdicar de opinar sobre o resto.

Com 16 créditos, 4 pontos num único projeto consomem todo o orçamento; 2 pontos em quatro projetos também custam 16, mas somam 8 pontos. O custo crescente faz com que os pontos que alguém põe numa opção reflitam quanto ela lhe importa de verdade, sem que uma minoria muito intensa possa arrasar pondo tudo numa só. É a diferença face à repartição linear (cumulativa), em que 16 créditos são 16 pontos a colocar como se quiser.

Como se conta?

Somam-se os pontos recebidos por cada opção; ganha a que mais pontos reúne, e os créditos gastos só limitam o boletim.

Um exemplo com três pessoas, quatro projetos e 16 créditos cada uma.

Com repartição linear (16 pontos a colocar livremente):

Ganha a biblioteca, que só uma pessoa queria, porque essa pessoa pôs tudo lá.

Com voto quadrático (16 créditos; cada ponto custa o seu quadrado):

Ganha o parque: duas pessoas apoiam-no com força e a terceira não o rejeita. A biblioteca continua a ter um apoio muito intenso, mas o custo quadrático limita quanto pesa uma única pessoa.

Quando faz sentido num orçamento participativo?

Quando há vários projetos pequenos e se quer que ganhe o apoio amplo, não o grupo mais bem organizado, e quando quem vota pode dedicar um minuto a repartir.

Encaixa em orçamentos de bairro, planos de melhorias de um condomínio ou de uma associação, e na priorização de uma lista de propostas que já passaram um filtro técnico. Não encaixa quando há uma só decisão de sim ou não, nem quando o eleitorado não vai perceber o custo crescente: a explicação no boletim importa tanto como o método.

Que limites tem?

Exige um voto por pessoa (quem vota duas vezes duplica os créditos), premeia quem o percebe e é vulnerável a grupos que coordenam os boletins.

Por isso costuma combinar-se com uma identidade verificada (conta, convite ou caderno eleitoral) e com uma explicação clara: «cada ponto adicional custa mais». A coordenação (várias pessoas que repartem as opções entre si para fugir ao custo) não se pode impedir de todo, mas quanto maior a participação, menos pesa.

Onde foi usado?

O caso mais conhecido é o grupo democrata da Câmara dos Representantes do Colorado, que em 2019 priorizou com voto quadrático os projetos de lei que financiaria.

Cada legislador recebeu 100 créditos para repartir por mais de cem propostas; o método tornou visível que projetos tinham apoio amplo face aos que só o seu promotor defendia. Também foi usado em hackathons cívicos em Taiwan e em comunidades de software para priorizar pedidos.

Como se faz no GloboPoll?

Cria-se uma sondagem do tipo «por pontos», escolhe-se o método quadrático, o orçamento de créditos e, se se quiser, um teto de pontos por opção.

O tipo por pontos é do plano Pro e admite os dois métodos: soma linear e quadrático. O orçamento vai de 1 a 1000 e fixa-se ao criar a sondagem; não se muda quando já há votos, porque outro orçamento tornaria os boletins incomparáveis. O boletim mostra quantos créditos restam e quanto custa cada ponto a mais; os resultados mostram os pontos de cada opção, a sua quota e quantos boletins a apoiam. Para valer um voto por pessoa pode exigir-se conta, email verificado ou convites de uso único. Os nove tipos estão em Nove tipos de sondagem e o plano Pro na página de preços.

Fontes

• Steven P. Lalley e E. Glen Weyl, «Quadratic Voting: How Mechanism Design Can Radicalize Democracy», AEA Papers and Proceedings, vol. 108, 2018, pp. 33-37.
• Eric A. Posner e E. Glen Weyl, Radical Markets, Princeton University Press, 2018, capítulo 2.
• Colorado Tried a New Way to Vote: Make People Pay—Quadratically, Wired, 2019.
• Quadratic voting, Wikipédia.

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